题目内容
2.2017年春晚,摩托车特技表演引爆上海分会场的气氛,称为史上最惊险刺激的八人环球飞车表演.在舞台中固定一个直径为6.5m的圆形铁笼,八辆摩托车始终以70km/h的速度在铁笼内旋转追逐,旋转轨道有时水平,有时竖直,有时倾斜,非常震撼.关于摩托车的旋转运动,下列说法正确的是( )A. | 摩托车在铁笼的最低点时,对铁笼的压力最大 | |
B. | 摩托车驾驶员始终处于失重状态 | |
C. | 摩托车始终机械能守恒 | |
D. | 摩托车的速度小于70km/h,就会脱离铁笼 |
分析 骑手和车做圆周运动,在各点靠合外力提供向心力,对摩托车进行受力分析,然后列式即可求解.
分析在最高点的受力,求出最小速度即可.
解答 解:A、车在最低点,向心加速度向上,合力向上,则支持力大于重力,有:
${F}_{N}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$;
在最高点铁笼对车的支持力与重力的合力提供向心力,可能的情况是:
${F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}-mg$.
而其余的位置介于二者之间,所以摩托车在铁笼的最低点时,对铁笼的压力最大.故A正确;
B、由A的分析可知,摩托车在铁笼的最低点时处于超重状态.故B错误;
C、摩托车的速度不变,则动能不变,而重力势能随高度会发生变化,所以摩托车的机械能不守恒.故C错误;
D、在最高点恰好由重力提供向心力,则有:$mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
所以:${v}_{0}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×\frac{6.5}{2}}=5.7m/s$≈20.5km/h<70km/h,所以摩托车的速度小于70km/h,不一定会脱离铁笼.故D错误
故选:A
点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,知道向心力的来源是解题的关键,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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C. | 小球的速度不变,小车和木块的速度都变为v′,满足(M+m0)v=(M+m)v′ | |
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D. | 线圈转动一周的过程中,电阻R产生的热量为$\frac{4{I}^{2}R}{ω}$ |