题目内容
11.如图所示是小型交流发电机的示意图,线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,角速度为ω,线圈的匝数为n、电阻为r,外接电阻为R,交流电流表A.线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向)开始转过$\frac{π}{3}$时的感应电流 为I,下列说法中正确的是( )A. | 电流表的读数为2I | |
B. | 转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为$\frac{2I(R+r)}{nω}$ | |
C. | 从图示位置开始转过$\frac{π}{2}$的过程中,通过电阻R的电荷量为$\frac{2I}{ω}$ | |
D. | 线圈转动一周的过程中,电阻R产生的热量为$\frac{4{I}^{2}R}{ω}$ |
分析 根据瞬时值表达式求出电动势最大值,再求电流表的读数;
根据电动势最大值Em=nBSω求出转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值;
根据公式q=n$\frac{△φ}{R+r}$求通过电阻R的电荷量;
根据焦耳定律求线圈转动一周的过程中电阻R产生的热量.
解答 解:A、线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向),电动势瞬时值表达式为:e=Emcosωt,电流瞬时值表达式为:i=$\frac{{E}_{m}}{r+R}$cosωt,当转过$\frac{π}{3}$时的感应电流为I,即I=$\frac{{E}_{m}}{r+R}$cos$\frac{π}{3}$,解得:Em=2(R+r)I,电流表的读数为:I=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R+r}$=$\sqrt{2}$I,故A错误;
B、电动势最大值为Em=nBSω=2(R+r)I,所以转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为φm=BS=$\frac{2(R+r)I}{nω}$,故B正确;
C、从图示位置开始过$\frac{π}{2}$的过程中,通过电阻R的电荷量为q=n$\frac{△φ}{R+r}$=n$\frac{BS}{R+r}$=$\frac{2I}{ω}$,故C正确;
D、线圈转动一周的过程中,电阻R产生的热量为Q=I2Rt=($\sqrt{2}$I)2R$\frac{2π}{ω}$=$\frac{4{I}^{2}Rπ}{ω}$,故D错误.
故选:BC.
点评 解答此题的关键是知道:题干线圈从图示位置(线圈平面平行于电场方向)开始转过$\frac{π}{3}$时的感应电流为I,电流指的是瞬时值;从图示位置开始计算,电动势随时间呈余弦变化;根据公式q=n$\frac{△φ}{R+r}$求通过电阻R的电荷量时与时间无关,电阻指的是总电阻;求电阻R产生的热量要用有效值计算.
A. | 笛卡尔 | B. | 牛顿 | C. | 伽利略 | D. | 亚里士多德 |
A. | 摩托车在铁笼的最低点时,对铁笼的压力最大 | |
B. | 摩托车驾驶员始终处于失重状态 | |
C. | 摩托车始终机械能守恒 | |
D. | 摩托车的速度小于70km/h,就会脱离铁笼 |
A. | A灯变亮,B灯变暗 | B. | R0两端电压变大 | ||
C. | 电源路端电压变小 | D. | 电源内部消耗的功率变小 |