Question

14．关于开普勒行星运动的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正确的是（　　）

• A． k是一个与行星有关的常数
• B． T表示行星运动的公转周期
• C． T表示行星运动的自转周期
• D． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R₀，周期为T₀；月球绕地球运转轨道的长半轴为R，周期为T，则$\frac{{R}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}$=$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$

Answer 1

分析 开普勒第三定律中的公式 $\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：A、结合万有引力定律可知，k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A错误．
B、C、T代表行星运动的公转周期，故B正确，C错误；
D、公式 $\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故D错误．
故选：B

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．