Question

2．仅已知地球绕太阳运行的公转轨道半径r，公转周期T，引力常量G，可估算出（　　）

• A． 地球的质量
• B． 太阳的质量
• C． 地球的密度
• D． 太阳的密度

Answer 1

分析 研究地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可求出太阳的质量

解答 解：设太阳的质量为M，地球的质量为m．地球绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
G$\frac{Mm}{r^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知r和T，故可求出太阳的质量M，但不能求出地球的质量m和地球的密度．
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出地球的质量，我们可以在地球周围找一颗卫星研究，如人造地球卫星或月球．