题目内容
(20分)如图所示,在
>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场
;在
<0的空间中,存在沿
轴负方向的匀强电场
。一电子(-e,m)在
处的
点以沿
轴正方向的初速度
开始运动,电子所受重力不计,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241422329613273.png)
(1)电子第一次经过
轴时的坐标。
(2)电子在
轴方向运动的周期。
(3)电子运动的轨迹与
的各交点中,任意两
个交点的距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232040266.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232259318.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232040266.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232040266.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232259318.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232789415.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232836289.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232883310.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232930325.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241422329613273.png)
(1)电子第一次经过
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232883310.png)
(2)电子在
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232040266.png)
(3)电子运动的轨迹与
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232883310.png)
个交点的距离。
(1
(2)
(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233429594.png)
(
)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241422332731058.png)
(2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233320958.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233429594.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233632946.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233741577.png)
(1)电子在x轴方向上先做初速度为0的匀加速直线运动,越过y轴后,先做匀减速直线运动,速度减为0后沿相反方向做匀加速直线运动,再次越过y轴后,重复以上运动。在y轴方向上一直做匀速直线运动。
由牛顿第二定律得,粒子在x运动的加速度为:
(3分)
设电子由P点第一次到达y轴的时间为
,则由运动学公式得:
(3分)
(2分)
电子第一次经过y由的坐标为
(4分)
(2)根据运动的对称性得,电子在
轴方向运动的周期
(4分)
(3)根据运动的对称性得,电子运动的轨迹与
的各交点中,任意两个交点的距离为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233429594.png)
(
) (4分)
步骤不一样,酌情给分
本题考查带电粒子在电场中的偏转,在只受电场力作用下,带电粒子做类平抛运动,根据平抛运动规律分析两个方向的分运动列公式求解,根据运动的周期性可求得周期
由牛顿第二定律得,粒子在x运动的加速度为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233819619.png)
设电子由P点第一次到达y轴的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142234006257.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142234084629.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142234131953.png)
电子第一次经过y由的坐标为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241422332731058.png)
(2)根据运动的对称性得,电子在
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232040266.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233320958.png)
(3)根据运动的对称性得,电子运动的轨迹与
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142232883310.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233429594.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233632946.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824142233741577.png)
步骤不一样,酌情给分
本题考查带电粒子在电场中的偏转,在只受电场力作用下,带电粒子做类平抛运动,根据平抛运动规律分析两个方向的分运动列公式求解,根据运动的周期性可求得周期
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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