题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在y>0与虚线MN之间有平行于x轴的匀强电场。从y轴上的P点将质量为m、电荷量分别为q和-q（q>0）的带电小球a、b先后以相同的初速度沿平行于x轴的方向抛出，两小球均能从区域的下边界离开。已知P点到虚线MN的距离为h，小球b垂直于x轴离开电场；小球a在电场中做直线运动从x轴上某点离开（图中没画出），且小球a离开电场时的动能为小球b离开电场时动能的3倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
(1)小球a从抛出到离开电场区域所用的时间；
(2)该电场的电场强度大小。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)设带电小球水平抛出的初速度为
，电场区域沿竖直方向的分速度为
，由于小球a在电场中做直线运动，设小球a离开电场时水平方向的分速度为
，水平方向加速度为
，水平方向有
由于进入电场竖直分速度相等，所以在电场中运动的时间相等，对于小球b水平方向
解得
根据运动的合成与分解可知
可知
分运动具有独立性，进入电场前在竖直方向
可得
即小球a从抛出到离开电场区域所用的时间
总
(2)由于小球a在电场中做直线运动，则一定满足
由于a球离开电场时沿场强方向的分速度为
，且做直线运动，可知小球a在离开电场时竖直方向的分速度为2vy，a球离开时的动能可表示为
而b球离开电场时的动能为
又由于
解得
联立上面的式子解得
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