Question

【题目】如图所示，半径R＝0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的的水平面上紧挨B点有一静止的固定小平板车，长度l＝1m，小车的上表面与B点等高，距地面高度h＝0.2m.质量m＝1kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放，取g＝10m/s2.

(1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力大小．

(2)物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，求物块滑离平板车时的速率

(3)求物块落地时距平板车右端的水平距离．

Answer 1

【答案】(1) 30N (2) (3)

【解析】

(1)物体从A点到B点的过程中，其机械能守恒，则有：

代入数据解得：

vB=3m/s.

在B点，由牛顿第二定律得：

Nmg=

解得：

N=3mg=3×1×10N=30N

即物块滑到轨道上B点时对轨道的压力N′=N=30N，方向竖直向下；

(2)由动能定理可得

解得：

(3)物块离开小车做平抛运动，竖直方向有

水平方向

联立解得：