Question

10．（1）如图甲是“测电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用新电池，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表示数变化不明显（填“明显”或“不明显”）．
（2）为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：理想电压表V（量程0～3V，0～15V），电流表A（具有一定内阻，量程0～0.6A，0～3A），定值电阻R₀（R₀=1.50Ω），滑动变阻器R₁（0～10Ω），滑动变阻器R₂（0～200Ω），开关S．相比于图甲，图乙的电阻R₀的作用是串联R₀相当于电源内阻大了，能起到保护电源和减小实验误差的作用．
（3）为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（4）用笔画线代替导线在图丙中完成实物连接图．
（5）实验中，改变滑动变阻器的阻值，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池内阻的表达式r=$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$．（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）
（6）处理实验数据时，测出两组U、I值，便可计算出电池的电动势和内阻，这样做虽然简单，但误差可能较大．处理数据时如何减少实验误差，请你提出一个处理方法：作U-I图象利用图线在坐标轴上截距求出E、r．

Answer 1

分析 作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，再分析电压表读数变化不明显的原因；
（1）加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏；
（2）由于电流表与电压表的读数在刻度盘中超过一半，读数的相对误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器；
（3）对照电路图连线即可；
（4）根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式；
（5）多次测量取平均值或根据数据作出对应的U-I图象进行分析求解．

解答 解：作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢．本实验中发现电压表读数变化不明显．

（1）加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
（2）滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小；
（3）对照电路图连线，如图所示：

（4）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
联立解得：$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$；
（5）作U-I 图象利用图线在坐标轴上截距求出E、r；也可以采用多次测量取平均的方法，故可以尽可能多测几组U、I值，分别求出每组的E、r值，最后求平均值
故答案为：不明显；
（1）防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）；
（2）R₁；
（3）如图所示；
（4）$r=\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-{R_0}$；
（5）作U-I 图象利用图线在坐标轴上截距求出E、r

点评 本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，定值电阻R₀起保护作用，可以采用公式法或图象法处理数据；但应用图象法分析数据时误差较小．