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分析:正确分析整个运动过程,木板与墙碰后与木块作用过程中,木块与木板分离,木块与墙碰后反弹,将再次与木板发生碰撞,分析清楚整个过程,然后根据动量守恒和功能关系列方程求解即可.
解答:解:碰撞前,长木板和重物的共同速度为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1;
碰撞后瞬间,长木板以速度v1反弹,最终两者的共同速度为v2.由动量守恒定律得:
2mv1-mv1=3mv2;
对全过程,由功能关系得:
μmgL=
m
-
?3m
联立解得:L=
答:为使重物始终不从长木板上掉下来,长木板的长度至少为
.
mv0=3mv1;
碰撞后瞬间,长木板以速度v1反弹,最终两者的共同速度为v2.由动量守恒定律得:
2mv1-mv1=3mv2;
对全过程,由功能关系得:
μmgL=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 2 |
联立解得:L=
13
| ||
27μg |
答:为使重物始终不从长木板上掉下来,长木板的长度至少为
13
| ||
27μg |
点评:在应用动量守恒和功能关系解题时,注意将复杂过程分解多个简单过程,注意状态的选取,化繁为简,然后根据动量守恒和功能关系列方程求解.
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