题目内容
【题目】要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．
⑴实验装置如图所示，设左右两边沙袋A、B的质量分别为m1、m2；
⑵取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；
⑶用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A的加速度大小a=；
⑷改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出（选填“a﹣m′”或“a﹣ 
”）图线；
⑸若求得图线的斜率k=4m/（kgs2），截距b=2m/s2 ， 则沙袋的质量m1= kg，m2= kg．
【答案】
；a﹣m′；3；1.5
【解析】解：（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式得，h= 
，解得a= ．
（4、5）根据牛顿第二定律得：
对m1及砝码：（m1+m′）g﹣T=（m1+m′）a
对m2及砝码：T﹣（m2+m﹣m′）g=（m2+m﹣m′）a
联立解得：a= 
g+ 
．
根据数学知识得知：作“a﹣m′”图线，图线的斜率k= 
，图线的截距b=
将k、b、m代入计算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．
故答案为：（3） ；（4）a﹣m′；（5）3；1.5．
本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，当质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度；根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出m′与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量。
