Question

6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体通过这段位移的一半时，它的速度大小及到达该处所需的时间．

Answer 1

分析 （1）根据初速度为零的匀加速直线运动的位移时间关系求出物体运动的加速度；
（2）由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出时间；再根据速度公式求出通过这段位移的一半时，它的速度大小．

解答 解：（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的位移时间关系，由题意有：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得物体运动的加速度为：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×32}{{4}^{2}}=4m/{s}^{2}$
（2）体通过这段位移的一半时，有：$x′=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}×32=16$m
由$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$
所以：$t′=2\sqrt{2}$s
物体的速度为：v=at′=4×$2\sqrt{2}$=$8\sqrt{2}$m/s
答：（1）物体的加速度大小是4m/s²；
（2）物体通过这段位移的一半时，它的速度大小是$8\sqrt{2}$m/s，到达该处所需的时间是$2\sqrt{2}$s．

点评 掌握初速度为零的匀加速直线运动的位移时间关系是正确解题的关键．