Question

【题目】甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，两船相距L＝10 m，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长绳用F＝120 N的水平力拉乙船，忽略水的阻力，求：

（1）两船相遇时，两船分别走了多少距离？

（2）为防止两船相撞，人至少应以多大的速度从甲船跳上乙船？

Answer 1

【答案】（1）

（2）m/s

【解析】

试题分析：（1）甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒

由平均动量守恒得：

又

以上两式联立可求得：．

（2）设两船相遇时甲船的速度为，对甲船和人用动能定理得：

得

设人跳上乙船后甲船的速度为，人和乙船的速度为，

因系统动量守恒，有

要甲、乙不相撞，至少应满足

所以有，即人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小

设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：

可求得：v＝m/s