Question

【题目】如图，长L=25cm、重G=0.1N的金属杆ab用绝缘轻绳水平悬挂在垂直纸面向里的匀强磁场中。ab下方有一固定的圆形金属导轨，导轨平面与纸面平行，半径r=10cm，圆形导轨内存在垂直纸面向外的匀强磁场。长r=10cm的导体棒OA的一端固定在圆心O处的转轴上，另一端紧贴导轨。ab的两端通过轻质导线分别与O点、导轨连接。OA在外力作用下以角速度绕O匀速转动时，绳子拉力刚好为零。已知两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，ab电阻R=0.5，其它电阻不计。求：

(1)OA的转动方向和的大小；

(2)OA每转过半周通过ab横截面的电量q。

Answer 1

【答案】(1)顺时针转动，；(2)

【解析】

(1)依题意，金属棒ab受到向上的安培力，由左手定则可知电流方向是，导体棒OA中的电流方向是，由右手定则可知OA顺时针转动。假设轻绳的拉力为零时，回路电流为I，则有

由欧姆定律有，OA转动产生的电动势

保持不变，联立以上各式，并代入数据解得

(2)OA每转过半周产生的平均电动势

回路的平均电流

通过金属棒ab横截面的电量，联立以上各式，并代入数据解得