Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内，第一和第四象限内有一个有界圆形区域与 y 轴相切于原点 O，其圆心为 O1、半径一定，圆内存在垂直于纸面的匀强磁场。第二和第三象限内有平行于 y 轴的匀强电场。第二象限内有一P点，坐标，一带电粒子（重力不计）自P 点以平行于 x 轴的初速度 v0开始运动，粒子从 O 点离开电场，经磁场偏转后又从 y 轴上的 Q 点（图中未画出）垂直于 y 轴回到电场区域，并恰能返回到 P 点。求：

（1）粒子从 P点到 O点经历的时间及粒子在第二象限的加速度大小；

（2）粒子经过坐标原点 O时的速度大小；

（3）电场强度 E和磁感应强度 B的比值。

Answer 1

【答案】（1） （2）2v0（3）

【解析】（1）设粒子在电场中运动的时间为 t1

x 方向

解得

解得

（2）粒子从 P 点到 O 点过程中

经过坐标原点的速度大小

（3）设 Q 点到坐标原点的距离为 y，从 Q 点再次进入电场过程中

解得

设粒子进入磁场时速度与 x 轴夹角为θ ，根据

解得θ ＝60°.

磁场中由几何关系得.

解得

设粒子进入磁场时，根据

求出

粒子在电场中运动

将 代入

解得

解得：