题目内容
16．
如图甲所示，固定在倾斜面上电阻不计的金属导轨，间距d=0.5m，斜面倾角θ=37°，导轨上端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDMN矩形区域内有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，CN长为2m．开始时电阻为1Ω的金属棒ab放在斜面导轨上刚好静止不动，在t=0时刻，金属棒在平行斜面的恒力F作用下，由静止开始沿导轨向上运动．金属棒从图中位置运动到MN位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F的大小、金属棒与导轨间的动摩擦因数和金属棒的质量．
分析 （1）导体棒没有进入磁场时，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律可以求出通过灯泡的电流；
（2）开始时，导体棒静止不动，由平衡条件可以求出动摩擦因数；
导体棒进入磁场时切割磁感线产生感应电动势，磁场不变，导体棒最匀速直线运动，由平衡条件列方程，导体棒进入磁场前做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可以求出拉力大小，在磁场中做匀速直线运动，由平衡条件列方程，解方程组可以求出金属棒质量．
解答 解：（1）金属棒未进入磁场时，电路总电阻：R总=R+Rab=5Ω，
回路中感应电动势为：E1=$\frac{△BS}{△t}$=$\frac{2×2×0.5}{4}$=0.5V，
灯泡中的电流强度为：IL=$\frac{{E}_{1}}{{R}_{总}}$=$\frac{0.5}{5}$=0.1A；．
（2）因为开始时电阻为1Ω的金属棒放在斜面导轨上刚好静止不动，
由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ=0.75；
因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，
且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I=IL=0.1A．
导体棒进入磁场后做匀速直线运动，处于平衡条件，
由平衡条件得：F=BId+mgsinθ+μmgcosθ，
因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：E2=E1=0.5V，
感应电动势：E2=Bdv，
金属棒在磁场中的速度：v=$\frac{{E}_{2}}{Bd}$=$\frac{0.5}{2×0.5}$=0.5m/s；，
金属棒未进入磁场的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{0.5}{4}$=0.125m/s2；
根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ=ma，F=12.125m，
导体棒进入磁场后做匀速直线运动，处于平衡条件，由平衡条件得：
F=BId+mgsinθ+μmgcosθ，
解得：m=0.8kg，拉力：F=9.7N；
答：（1）通过小灯泡的电流强度为0.1A；
（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，恒力F的大小为9.7N，金属棒的质量0.8kg．
点评 本题的突破口是小灯泡的亮度始终没有发生变化，来分析电路中电动势和电流，抓住两个阶段这两个量的关系进行研究．
一质量为m的小球用长为L的细线悬挂于天花板上的O点，小球做圆锥摆，细线与竖直方向成θ角，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，求：细绳所承受的拉力大小．
一竖直放置的直导线，处于水平向左的匀强磁场中，通有如图所示的电流，则直导线所受安培力的方向为（ ）| A． | 垂直纸面向外 | B． | 垂直纸面向里 | C． | 水平向右 | D． | 水平向左 |
| A． | 月球车不受月球的作用力 | |
| B． | 着陆器为月球车提供绕月运动的向心力 | |
| C． | 月球车处于失重状态 | |
| D． | 月球车处于超重状态 |
如图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器．已知R1=R3=20Ω，R2=40Ω，原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈的输入功率为P=35W，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示．求：
如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d=0.48m，离地高度h=1.25m．桌面上存在一水平向左的匀强电场（除此之外其余位置均无电场），电场强度E=1×104N/C．在水平桌面上某一位置P处有一质量m=0.01kg，电量q=1×10-6C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2．求：
所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为$\frac{2{v}_{0}}{5}$，设木块对子弹的阻力始终保持不变，求：子弹穿透木块后，木块速度的大小．
如图所示，光滑斜面P固定在小车上，一小球在斜面的底端，与小车一起以速度v向右匀速运动．若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面．关于小球上升的最大高度，下列说法中正确的是（ ）| A． | 一定等于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ | B． | 可能大于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ | C． | 可能小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ | D． | 一定小于$\frac{{v}^{2}}{2g}$ |
| A． | 研究地球的扁率 | |
| B． | 研究火车从长沙到郴州运行需要的时间 | |
| C． | 研究篮球是否命中得分 | |
| D． | 研究一列火车通过长江大桥所需的时间 |