Question

11．如图甲所示，理想变压器原线圈通有正弦式交变电流，副线圈接有3个电阻和一个电容器．已知R₁=R₃=20Ω，R₂=40Ω，原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈的输入功率为P=35W，已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示．求：
（1）原线圈输入电压；
（2）电阻R₂的电功率；
（3）电容器C流过的电流．

Answer 1

分析 根据图象的最大值，即可求解有效值，再结合功率表达式，依据并联特点，即可求解R₂的电功率；
由输入功率与输出功率相等，结合P=UI，从而求解流过电容器的电流

解答 解：（1）由乙可知，通过R₁的电流的最大值为I_m=$\sqrt{2}$A，则其有效值为：I₁=1A，R₁的电压：U₁=1×20=20V；根据电压与匝数成正比知原线圈输入电压：U=10×20=200V
（2）根据并联电阻，电流与电阻成反比，I₂=0.5A则R₂的电功率为：P₂=${I}_{2}^{2}$R₂=$\frac{1}{4}×40$=10W；
（3）由题意可知，输出功率也为35W，流过R₃电流为：I₃=$\frac{P}{{U}_{1}}$-I₁-I₂=$\frac{35}{20}$-1-0.5=0.25A；
答：（1）原线圈输入电压200V；
（2）电阻R₂的电功率10W；
（3）电容器C流过的电流0.25A

点评 本题需要掌握变压器的输出功率与输入功率的关系，同时理解电功率表达式内容，注意交流电的最大值与有效值的关系