题目内容
【题目】如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为
，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan
B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力
D.水杯内水面与桌面不平行
【答案】AB
【解析】
A．设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆弧运动的向心力F（如图），有
mgtanθ=ma
可知列车在转弯时的向心加速度大小为
a=gtanθ
故A正确；
B．列车的向心加速度
a=gtanθ
由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，故B正确；
C．水杯的向心加速度
a=gtanθ
由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，故C错误；
D．在杯内水面取一微小质量元，此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为
a=gtanθ
可知水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ，故D错误。
故选AB。
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