题目内容
2.如图所示,光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内,并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中.有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动,最终恰好静止在A点.在运动过程中,导体棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R,其余电阻不计.则( )A. | 该过程中导体棒做匀减速运动 | |
B. | 该过程中接触电阻产生的热量为$\frac{1}{8}$mv02 | |
C. | 开始运动时,导体棒与导轨所构成回路的面积为S=$\frac{QR}{B}$ | |
D. | 当导体棒的速度$\frac{1}{2}$v0时,回路中感应电流大小为初始时的一半 |
分析 导体棒切割磁感线产生感应电流,导体棒受到安培力作用做减速运动;导体棒的动能转化为内能;根据E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律判断感应电流的大小;由法拉第电磁感应定律、欧姆定律及电流定义式的变形公式求出感应电荷量.
解答 解:A、感应电动势E=BLv,感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$,导体棒受到的安培力F=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$,由于导体棒在运动过程中L不断减小,安培力不断减小,导体棒的加速度减小,导体棒做加速度减小的减速运动,不做匀减速运动,故A错误;
B、克服安培力做功,导体棒的动能转化为焦耳热,由能量守恒定律可得,接触电阻产生的焦耳热Q=$\frac{1}{2}$mv02,故B错误;
C、在整个过程中,感应电荷量Q=I△t=$\frac{E}{R}$△t=$\frac{△Φ}{△tR}△t$=$\frac{BS}{R}$,则S=$\frac{QR}{B}$,故C正确;
D、感应电动势E=BLv,感应电流I=I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$,当导体棒的速度为$\frac{1}{2}$v0时,导体棒的长度L减小,回路中感应电流大小小于初始时的一半,故D错误;
故选:C.
点评 本题考查了判断导体棒的运动性质、求产生的焦耳热、求感应电荷量、判断感应电流大小等问题,熟练掌握基础知识即可正确解题.
练习册系列答案
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