Question

【题目】如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：

（1）CD运动的最大速度；

（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）3W

【解析】（1）设CD棒运动速度为v，则：导体棒产生的感应电动势为：E=Bdv①

据全电路欧姆定律有：I=②

则安培力为：F0=BdI③

据题意分析，当v最大时，有：F-F0-f=0④

联立①②③④得：vm= =8m/s ⑤

故CD运动的最大速度为8m/s．

（2）CD速度最大时同理有：Em=Bdvm ⑥

Im= ⑦

P=I2R ⑧

联立⑤⑥⑦带入数据得：P=3W．

故当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率为P=3W．