题目内容
【题目】2017年10月3日,我国“深海勇士”号载人潜水器在南海完成深海下潜试验任务,某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计,如图所示,两气缸I、II内径相同,长度均为L,内部各装有一个活塞,活塞密封性良好且无摩擦,右端开口,在气缸I内通过活塞封有150个大气压的气体,II内通过活塞封有300个大气压的气体,两缸间有一细管相通,当该装置放入水下时,水对I内活塞封有产生挤压,活塞向左移动,通过I内活塞向左移动的距离可测定出下潜深度。已知1个大气压相当于10m高海水产生的压强,不计海水的温度变化,被封闭气体视为理想气体,求:
(1)当I内活塞向左移动了时,下潜的深度;
(2)该深度计能测量的最大下潜深度。
【答案】(1) (2)
【解析】(1)设当I内活塞向左移动了位置处时,活塞B不动,取A内气体为研究对象,
由玻意耳定律可得,
,
解得
(2)当I内活塞到缸底时所测深度最大,设两部分气球压缩到压强
对I有:
对II有:
解得:
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