Question

【题目】2017年10月3日，我国“深海勇士”号载人潜水器在南海完成深海下潜试验任务，某小组设计了一个可测定下潜深度的深度计，如图所示，两气缸I、II内径相同，长度均为L，内部各装有一个活塞，活塞密封性良好且无摩擦，右端开口，在气缸I内通过活塞封有150个大气压的气体，II内通过活塞封有300个大气压的气体，两缸间有一细管相通，当该装置放入水下时，水对I内活塞封有产生挤压，活塞向左移动，通过I内活塞向左移动的距离可测定出下潜深度。已知1个大气压相当于10m高海水产生的压强，不计海水的温度变化，被封闭气体视为理想气体，求：

（1）当I内活塞向左移动了时，下潜的深度；

（2）该深度计能测量的最大下潜深度。

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】（1）设当I内活塞向左移动了位置处时，活塞B不动，取A内气体为研究对象，

由玻意耳定律可得，

，

解得

（2）当I内活塞到缸底时所测深度最大，设两部分气球压缩到压强

对I有：

对II有：

解得：