题目内容
【题目】如图所示,不计内阻的电源电动势E为200V,,其中R1=200Ω、R2=200Ω,R4=200Ω,R3为电阻箱,平行板电容器极板长为1=8cm,板间距离为d=1cm,有一细电子束沿图中中线虚线以Eo= =1.92×103eV的动能连续不断地从左端射入平板电容器,已知电子电荷量e=1.6×10-19C,电子重力不计,电路中的O点接地,电势为0。求:
(1)要使电子能沿直线飞出电容器,变阻器R3的取值为多大;
(2)要使电子都能从电容器两极板间飞出,变阻器R3的取值范围为多大。
【答案】(1)200;(2);
【解析】(1)当电子匀速直线通过两极板时,两点电压UAB=0,设φ0=0
由对称性知,UAO=UBO时,有:
解得:R3=200Ω
(2)电子在电场中偏转能飞出电场的临界条件为:y=d/2
此时对应平行板电容器两极板间电压的最大值,有: y=eUml22mdv20=d2
化简得: =60V
取O点为零势面,当UAB=Um=60V时
UAO==100V,
则A=100V
B=40V
UBO==40V
解得:R3=800Ω
由题意可得,R3越小,B点电势越高,电子可以射出,因此为最大值
当UBA=Um=60V时,而A点电势不变,此时B=160V
同理解得:R3=50Ω,此时R3越大,B点电势越低,电子可以射出;
综上所述:50ΩR3800Ω
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