题目内容
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是
| A．小球的动能与重力势能之和保持不变 |
| B．小球的动能与重力势能之和先增大后减少 |
| C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变 |
| D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 |
B
解析试题分析：小球下滑过程有重力做功和弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能不变即重力势能+动能+弹性势能之和保持不变。小球下滑过程重力势能一直减小，所以动能与弹性势能之和一直增大，选项C错。小球下滑过程，弹簧先恢复原长后拉伸，即弹性势能先减小后增大，动能和重力势能之和先增大后减小选项A错B对。由于小球下滑过程从静止开始即动能在变化，所以重力势能和弹性势能之和也在变化，选项D错。
考点：机械能守恒
阅读快车系列答案如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．B能达到的最大高度为 |
B．B能达到的最大高度为 |
C．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 |
| D．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh |
如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则（ ）
| A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 |
| B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 |
| C．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处 |
| D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 |
物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是
| A．平抛运动 |
| B．竖直方向上做匀速直线运动 |
| C．水平方向上做匀变速直线运动 |
| D．竖直平面内做匀速圆周运动 |
如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1／2h的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的是( )
| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．①④ |
如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力。则下列说法正确的是
| A．在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的 |
| B．小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点 |
| C．小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中能不脱离轨道 |
| D．小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道 |
