Question

【题目】甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距20m，速度均为某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为而乙一直做匀速直线运动.从此时刻起，求:

(1)甲车经过多长时间停止运动?

(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?

(3)从甲开始刹车时计时，经多长时间两车相遇?

Answer 1

【答案】（1）2.5s（2）7.5m（3）3.25s

【解析】

（1）根据速度时间公式求出甲车速度减为零的时间。
（2）根据位移公式分别求出甲车停止时，甲乙两车运动的位移大小，结合位移关系求出甲乙两车的距离。
（3）根据位移公式求出甲车停止后乙车继续追及的时间，从而得出追及的总时间。

（1）甲车刹车到停止的时间

（2）甲车静止时，甲车的位移

乙车的位移x2=v0t=10×2.5m=25m，
甲乙两车之间的距离△x=x1+s0-x2=12.5+20-25m=7.5m。
（3）甲车停止后，乙需继续追及的时间，
则t总=t+t′=2.5s+0.75s=3.25s。