题目内容
7.某质点从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动,经过时间t质点的速度大小为v1,此后质点立刻以反方向的另一加速度做匀变速直线运动,再经过相同的时间t恰好回到O点,求质点在第二段时间内加速度的大小a2和质点回到O点时的速度大小v2.分析 一个过程由两个不同运动组合,第二运动是匀变速直线运动,看作一个整体,从三个角度入手①时间:均为t;②速度关系:第一运动:v1=a1t 第二个运动:-v2=v1+(-a2)t ③位移关系:大小相等,方向相反,第一运动:$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$,第二个运动:$-x={v}_{1}t+\frac{1}{2}({-a}_{2}){t}^{2}$
解答 解:
从O点由静止开始以大小为a1的加速度做匀加速直线运动,经过时间t质点的速度大小为v1,
位移大小为x,则有:v1=a1t ①
$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$ ②
此后质点立刻以反方向的加速度的大小a2做匀变速直线运动,再经过相同的时间t恰好回到O点时的速度大小v2.
则有:-v2=v1+(-a2)t ③
$-x={v}_{1}t+\frac{1}{2}({-a}_{2}){t}^{2}$ ④
联立①②③④式,解得:a2=3a1 v2=2v1
答:质点在第二段时间内加速度的大小3a1和质点回到O点时的速度大小2v1
点评 考查匀变速直线运动的基本公式以及解题的方法,对于几个运动组合成一个过程,画出过程示意图,理解题意,弄清过程,挖掘隐含信息,抓住三个关系:时间关系、速度关系、位移关系;建立关系式求解.
练习册系列答案
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D. | 随转速慢慢增加,m2先开始滑动 |