题目内容

【题目】如图所示,小车内的小球分别与轻弹簧和细绳的一端拴接,其中轻弹簧沿竖直方向,细绳与竖.直方向的夹角为θ.当小车和小球相对静止一起在水平面上运动时,下列说法正确的是(  )

A. 细绳一定对小球有拉力的作用

B. 轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C. 细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力的作用

D. 细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用

【答案】D

【解析】

小车和小球运动状况未知,小车可能做匀速直线运动,向右做匀加速直线运动,向左做匀减速直线运动,结合对小球进行受力分析,细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用。

当小车处于匀速直线运动时,弹簧的弹力等于重力,即F=mg,T=0.

当小车和小球向右做匀加速直线运动时,根据牛顿第二定律得:

水平方向有:Tsinθ=ma,

竖直方向有:F′+Tcosθ=mg,

由①知,细绳一定对小球有拉力的作用.

由②得:弹簧的弹力 F′=mg﹣Tcosθ=mg﹣cosθ=mg﹣macotθ

mg=macotθ,即a=gtanθ时,F′=0.

所以细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力的作用,D符合题意,ABC不符合题意.故答案为D.

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