Question

【题目】如图甲所示，质量M＝1kg的木板B静止在水平地面上，可视为质点的滑块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，A和B经过t＝1 s后达到同一速度，然后共同减速直至静止。整个过程中，A和B的速度随时间变化规律如图乙所示，取g＝10 m/s2。用μ1表示A与B间的动摩擦因数，μ2表示B与水平地面间的动摩擦因数，m表示滑块A的质量，求μ1、μ2和m的值。

Answer 1

【答案】μ1＝0.2，μ2＝0.1，m＝3 kg

【解析】

由图乙可知，在0～1 s内，滑块A做匀减速直线运动，加速度大小

a1＝m/s2＝2 m/s2

木板B做匀加速直线运动，加速度大小

a2＝m/s2＝2 m/s2

对滑块A进行受力分析，由牛顿第二定律有

μ1mg＝ma1

对木板B进行受力分析，由牛顿第二定律有

μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

在1～3 s内，将滑块A和木板B视为一个整体，该整体做匀减速直线运动。

由图乙可知该整体的加速度的大小

a3＝m/s2＝1 m/s2

对该整体进行受力分析，由牛顿第二定律有

μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3

联立解得　

μ1＝0.2，μ2＝0.1，m＝3 kg