题目内容

如图所示，在光滑的圆锥面内，两个质量不相同的小球P和Q，沿其内表面在不同的水平面内作半径不同的匀速圆周运动，其中球P的轨道半径较大，则可判定（　　）
A．球P的向心力较大
B．球P的线速度较大
C．球P的角速度较大
D．两球的向心加速度一样大

以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示，
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
v2
r
=ma=mrω2．则a=gtanθ．v=
grtanθ
．ω=
gtanθ
r
．r越大，线速度越大，角速度越小．则P的线速度较大，角速度较小，两球的向心加速度相等，因为质量未知，故无法比较球的向心力大小．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
练习册系列答案
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如图6—8—30所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与盘间的最大静摩擦力是压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动？
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？（重力加速度为g）
质量为m的小球带电量为+q，由长为l的绝缘绳系住，在竖直向上场强为E的匀强电场中，为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则在小球运动的过程中（　　）
A．如果Eq＞mg，最大速度不能大于
5(Eq-mg)l
m
B．如果Eq＞mg，最大速度不能小于
5(Eq-mg)l
m
C．如果Eq＜mg，最小速度不能大于
5(mg-Eq)l
m
D．如果Eq＜mg，最小速度不能小于
5(mg-Eq)l
m
如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动．在环的最低点静止放有一质量为m的小球C．现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，初速度v0必须满足（　　）
A．最小值为
4gR
B．最大值为3
gR
C．最小值为
5gR
D．最大值为
10gR
如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是（　　）
A．在最高点时，水对杯底一定有压力
B．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零
C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力
D．在最低点时，杯中的水不只受重力作用
一轻杆下端固定一个质量为M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切阻力，当小球在最低点时，获得一个水平的瞬时速度v0，刚好能到达最高点，若小球在最低点获得的瞬时速度v0不断增大，则可知（　　）
A．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对杆的作用力不断增大
D．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小
质量为2吨的汽车在水平路面上做半径为40m的转弯，如果车速是36km/h，则：
（1）其所需的向心力多大？是由什么力提供的？
（2）若路面能提供的最大静摩擦力的值为车重的0.6倍，那么，若仍以36km/h速度转弯，转弯半径不小于多少m？
如图，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R．当圆台转动时，三物均没有打滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则错误的是（　　）
A．这时C的向心加速度最大
B．这时B物体受的摩擦力最小
C．若逐步增大圆台转速，C比B先滑动
D．若逐步增大圆台转速，B比A先滑动

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