Question

【题目】如图所示，在xoy坐标系中，的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场，在的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场方向未画出已知，现有一个带电粒子，质量为m，电荷量大小为重力不计时刻，这个带电粒子以初速度从a点出发，沿x轴正方向开始运动观察到带电粒子恰好从d点第一次进入磁场，然后从O点第次离开磁场试回答：

判断匀强磁场的方向；

匀强电场的电场强度；

若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式．

Answer 1

【答案】（1）匀强磁场的方向垂直于纸面向外；

（2）匀强电场的电场强度是；

（3）若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v0进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式

【解析】

解：（1）粒子在电场中逆电场线的方向运动，所以粒子带负电，要使粒子能从O点射出，磁场方向应垂直于纸面向里．

（2）粒子在电场中作类平抛运动，有：

解得：θ=45°

即vy=v0，

所以，：由动能定理有：

解得：

同时，由几何关系可得，粒子在磁场中作圆周运动，，半径，

洛伦兹力提供向心力，有：

解得：

（3）记粒子从y处射出，进入磁场时，横坐标为x，与x轴的夹角为θ，则有：x=v0t………

解得：

同理，记射出点到x的距离为△x，则有：

△x=2Rsinθ

带入B解得：△，

故△x=x，所以粒子第一次离开磁场的位置坐标原点，与位置坐标y无关

答：（1）匀强磁场的方向垂直于纸面向外；

（2）匀强电场的电场强度是；

（3）若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v0进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式