题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面(纸面)固定一内径很小内壁光滑的圆管形轨道ABC，它由两个半径均为R的四分之一圆管顺接而成，A与C端切线水平。在足够长的光滑水平台面上静置一个光滑圆弧轨道DE，圆弧轨道D端上缘恰好与圆管轨道的C端内径下缘水平对接。一质量为m的小球(可视为质点)以某一水平速度从A点射入圆管轨道，通过C点后进入圆弧轨道运动，过C点时轨道对小球的压力为2mg,小球始终没有离开圆弧轨道。已知圆弧轨道DE的质量为2m,重力加速度为g。求：
(1)小球从A点进入圆管轨道的速度大小；
(2)小球沿圆弧轨道上升的最大高度。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）小球过C点时，有 
①
由①得 
②
小球从A到C，由机械能守恒定律有
③
由②③得
④
⑵小球冲上圆弧形轨道运动，由水平方向上动量守恒定律
⑤
机械能守恒定律得： 
⑥
由②⑤⑥得
⑦
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