题目内容
13．
如图所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则（ ）| A． | 金属框穿过匀强磁场过程中，所受安培力的方向保持不变 | |
| B． | 金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL | |
| C． | 金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=$\frac{{m}^{2}gR}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ | |
| D． | 当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2=$\frac{mgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$ |
分析 线框ab边刚进入磁场做匀速直线运动，知所受的安培力和重力平衡，当ab边越过GH，回路产生的感应电流变大，则安培力大于重力，线框做减速运动，当安培力减小到与重力相等时，又做匀速直线运动．
解答 解：A、线框向下运动，由楞次定律可知，安培力总是阻碍线框的运动，为阻碍线框运动，线框受到的安培力方向与运动方向相反，即线框受到的安培力方向始终向上，所受安培力方向始终保持不变，故A正确；
B、设金属框ab边刚进入磁场时的速度为v1，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动的速度为v2，由题意知，v2＜v1，对ab边刚进入磁场，到刚到达第二个磁场的下边界过程中，由能量守恒得：Q=mg•2L+$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22，故B错误．
C、当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，由平衡条件得：mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，从线框开始下落到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，解得：h=$\frac{{m}^{2}g{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$，故C错误．
D、当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动时，线框受到的安培力：F=2BIL=2BL$\frac{2BL{v}_{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，由平衡条件得：mg=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，解得：v2=$\frac{mgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$，故D正确．
故选：AD．
点评 解决本题的关键搞清金属框在整个过程中的运动情况，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律和共点力平衡进行求解．
一个物理兴趣小组设计了如图所示的微型发电装置，圆形磁铁绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，铝金属条ab通过O拴住，a、b两点与金属圆环接触良好．则下列说法正确的是（ ）| A． | 电阻R上无电流 | B． | 电阻R有从d→c的电流 | ||
| C． | a点电势比O点高 | D． | a点电势比o点低 |
如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o．下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是（ ）| A． | 从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低 | |
| B． | 从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高 | |
| C． | o点的电场强度为零，电势最低 | |
| D． | o点的电场强度不为零，电势最高 |
理想变压器原线圈接在电压为u=U0sinωt的交流电源上，在变压器副线圈中分别安装有甲、乙两个插座，导线电阻为R，电路如图所示．插座不接用电器时小灯泡正常发光．若将某一用电器接在甲或乙插座上，不计电流表内阻的影响．下列说法正确的是（ ）| A． | 若接在甲上，电流表示数变大，灯变亮 | |
| B． | 若接在甲上，电流表示数变小，灯变暗 | |
| C． | 若接在乙上，电流表示数变大，灯变亮 | |
| D． | 若接在乙上，电流表示数变大，灯变暗 |
如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上．两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置．开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动．已知重力加速度为g，则（ ）| A． | 金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b | |
| B． | 金属杆ab进入磁场时速度大小为$\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}$ | |
| C． | 金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为$\frac{mgsinα}{Bl}$ | |
| D． | 金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零 |
如图所示，光滑水平导轨，宽度不变，除定值电阻R外，导轨及金属棒ab的电阻均不计，在x＞0的区域内有一沿x轴均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁感应强度大小满足B=kx（常数k＞0），ab棒由原点O点开始，在外力F作用下沿x轴做匀速运动，下列关于ab棒流过的电流I及它所受外力F随x变化的图象，正确的是（ ）
如图所示，一根两端封闭的均匀玻璃管AB，内有一段长L=3cm的水银柱将两段空气柱隔开．当玻璃管放在水平桌面上时，L1=45cm，L2=105cm，管中空气的压强p=20cmHg．现将玻璃管A端缓慢抬起直至玻璃管处于竖直状态，管中空气的温度与环境温度相同且恒为27℃．