题目内容
2．
如图所示，一根两端封闭的均匀玻璃管AB，内有一段长L=3cm的水银柱将两段空气柱隔开．当玻璃管放在水平桌面上时，L1=45cm，L2=105cm，管中空气的压强p=20cmHg．现将玻璃管A端缓慢抬起直至玻璃管处于竖直状态，管中空气的温度与环境温度相同且恒为27℃．①求玻璃管处于竖直状态时A端空气柱的长度L1′及其压强p1；
②若玻璃管处于竖直状态时用冰块包在A管周围以降低A管中空气的温度，直至B管中空气柱长度仍为105cm，求此时A管中空气的温度t′．（设此过程中B管中空气的温度不变）
分析 （1）由题意分析，气体经历了等温变化，由玻意耳定律可求得压强和空气村的长度；
（2）对管内气体由等容变化规律可求得A管中空气的温度．
解答 解：（1）根据玻意耳定律，对A管中的空气有：pL1S=p1L1′S
对B管中的空气有：pL2S=（p1+L）L2′S
又：L1′+L2′=L1+L2
解得：L1′=50cm，p1=18cmHg
（2）由题意可知，B管中空气的压强仍为p=20cmHg，则A管中空气的压强为：
p′=p-L=17cmHg
对A管中的空气，有：$\frac{p}{T}$=$\frac{p′}{T′}$
解得：T′=$\frac{p′}{p}$T=255K
A管中空气的温度t′=-18℃
答：（1）玻璃管处于竖直状态时A端空气柱的长度L1′为50cm；压强p1为18cmHg；
（2）此时A管中空气的温度t′为-18℃．
点评 本题考查气体实验定律的应用，解题的关键在于正确选择研究对象，根据理想气体的状态方程或气体的实验定律分析求解．
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13．
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如图所示，在水平界面EF、GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限．一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则（ ）| A． | 金属框穿过匀强磁场过程中，所受安培力的方向保持不变 | |
| B． | 金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL | |
| C． | 金属框开始下落时ab边距EF边界的距离h=$\frac{{m}^{2}gR}{2{B}^{4}{L}^{4}}$ | |
| D． | 当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度v2=$\frac{mgR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$ |
一个质量为m，带电量为q（负电）的小球（可看成质点）从坐标原点O以沿x轴负方向的速度v0开始运动，在第一象限存在水平向右的匀强电场，场强大小E1=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．第二象限存在竖直向下的匀强电场，大小E2=$\frac{mg}{q}$，和垂直纸面向里的长方形有界磁场，磁感应强度为B（图中未画出），坐标原点O在磁场中，小球通过y轴上的M点进入第一象限恰好做减速直线运动（重力加速度g，电场区域足够大）．O、M两点距离为L．
17．如图1所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图2所示，物块的速率υ随时间t的变化规律如图3所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
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14．
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在珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机．假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 飞机乙在0-t2内的平均速度等于$\frac{v_2}{2}$ | |
| B． | 飞机甲在0-t2内的平均速度的比乙大 | |
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