Question

10．空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有如图所示的三根相同金属棒a b c，三者均接触良好，现用力使a棒向右匀速运动，从图示的位置开始计时，下列关于回路中电流i和回路中总功率P与时间t的关系图线，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 MN切割磁感线运动产生感应电动势E=BLv，L越来越大，回路总电阻也增大，根据电阻定律可求，然后利用闭合电路欧姆定律即可求解电流强度，再根据电功率的计算公式得到电功率与时间关系．

解答 解：AB、设导轨bc夹角为θ，导体单位长度的电阻r，初位置到顶点的距离为L，经过时间t，则回路总电阻为：
R=$[（L+vt）（1+tanθ）+\frac{L+vt}{cosθ}]r$，
根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流强度为：i=$\frac{B（L+vt）vtanθ}{R}$=$\frac{Bvtanθ}{1+tanθ+\frac{1}{cosθ}}$，
由此可见i为与t无关的量，A正确、B错误．
CD、因为电功率为：P=i²R=i²$[（L+vt）（1+tanθ）+\frac{L+vt}{cosθ}]r$，可见P与t为一次函数关系，C正确、D错误．
故选：AC．

点评 关于电磁感应问题，特别是图象问题，最好是通过闭合电路欧姆定律找出关系式，根据函数关系式来分析即可．