Question

15．如图所示，滑块A、B、C质量均为m．开始时A、B分别以V₁，V₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞后将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，则V₁、V₂应满足（　　）

• A． V₁≥2V₂
• B． V₁＜V₂
• C． V₂＜V₁≤2V₂
• D． V₂≤V₁＜2V₂

Answer 1

分析 A与C粘合过程中动量守恒，在B与挡板碰撞前，为避免A与B碰撞，A的速度应小于B的速度，A与B碰撞过程中动量守恒，为使A、B碰后能与挡板碰撞，碰后的速度应向右，由动量守恒定律可以求出两物体速度间的关系．

解答 解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，
由动量守恒定律得mv₁=2mv′①，
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v₂ ，②
设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′-mv₂=3mv″，③
为使B能一挡板再次碰撞应满足v″＞0，④
联立①②③④式得V₂＜V₁≤2V₂；故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 要使B能第二次与挡板碰撞，在A与B碰后的速度应向右，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题．