题目内容
（进度超前的做12分）如图，斜轨道AB和半径为R半圆轨道BC平滑连接于B点，圆心O在B点的正上方，两个均可视为质点的小球1、2的擀量分别为
，小球2静止在最低点B，小球1从距地面某一高度沿斜轨道静止下滑，且于B位置与2相撞，球1和球2的对心碰撞时间极短且无机构能损失，碰后球1和球2的动量大小之比为1：2，方向相同，球2恰能到达C点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）两球的质量之比
（2）小球1沿斜轨道静止下滑时的高度h。
，小球2静止在最低点B，小球1从距地面某一高度沿斜轨道静止下滑，且于B位置与2相撞，球1和球2的对心碰撞时间极短且无机构能损失，碰后球1和球2的动量大小之比为1：2，方向相同，球2恰能到达C点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：（1）两球的质量之比
（2）小球1沿斜轨道静止下滑时的高度h。
（1）
（2）
（2）
解：（1）设碰后球1的动量为P，球2的动量为12P，
据动量守恒得球1碰前的动量为3P， （2分）
由于碰撞无机械能损失
（2分）
解出（1分）
（2）碰后对球2分析，设恰过最高点C的速度为
则：
（2分）
球2碰后机械能守恒可得
………（1） （2分）
据球1碰前机械能守恒可得
……（2）（2分）
由（1）（2）得：（1分）
据动量守恒得球1碰前的动量为3P， （2分）
由于碰撞无机械能损失
（2分）解出
（1分）（2）碰后对球2分析，设恰过最高点C的速度为
则：
（2分）球2碰后机械能守恒可得
………（1） （2分）据球1碰前机械能守恒可得
……（2）（2分）由（1）（2）得：
（1分）
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，万有引力恒量为G，若规定物体离无穷远处势能为0，则质量为
的物体离地心距离为
时，具有的引力势能可表示为
。
时所具有的机械能为
斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6，g= 10m/s2，
。问：
，一个质量为m的小滑块
以初速度
从左端滑上木板，由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：
光滑圆弧轨道，半径均为
，质量
的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为
粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数
，取当地的重力加速度
，试求：
势能相互转化时，物体的机械能守恒