Question

两个完全相同的物块A、B质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示受到水平拉力F作用的A物块和不受拉力作用的B物块的v-t图线．取g=10m/s²．求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）物块A所受拉力F的大小；
（3）B刚好停止运动时刻物块A、B之间的距离d．

Answer 1

分析：（1）根据v-t图象的斜率等于加速度，求出B物块的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）由v-t图象求出，A的加速度，由牛顿第二定律列方程，求出物体A所受拉力F的大小；
（3）4s末B物体静止，由图象的“面积”求出A、B之间的距离s．

解答：解：（1）根据v-t图象的斜率等于加速度，则得：
 B物块的加速度大小为：a_B=

△vB

△tB

=

6

4

m/s²=1.5m/s²
由牛顿第二定律得：μmg=ma_B，解得：μ=

aB

g

=

1.5

10

=0.15；
（2）由图象得：
A物块的加速度大小为：a_A=

△vA

△tA

=

12-6

8

m/s²=0.5m/s²；
由牛顿第二定律得：F-f=ma₁，
解得：F=1.8N；
（3）4s末B物体刚好停止运动，设A、B在4s内的位移分别为S₁、S₂，
由v-t图得：S₁=

1

2

×（6+9）×4m=30m，
 S₂=

1

2

×6×4m=12m，
12s末A、B两物体间的距离S=S₁-S₂=30m-12m=18m．
答：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.15；
（2）物块A所受拉力F的大小为1.8N；
（3）B刚好停止运动时刻物块A、B之间的距离d为18m．

点评：本题首先要根据斜率求出加速度、“面积”求出位移，其次抓住两物体的滑动摩擦力相同．