Question

两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象，求：
（1）物块b所受拉力F的大小；
（2）8s末a、b间的距离；
（3）若在8s末将作用在b物体上的水平拉力F换到a物体上，在a追上b之前再过多长时间它们相距最远？最远距离为多少？

Answer 1

分析：ab两物体完全相同，且在同一水平面上运动，由图象可得两物体的加速度，根据牛顿第二定律可求得物体a所受摩擦力，从而根据牛顿第二定律可求得b所受拉力；
由位移时间公式可求得ab两物体的位移；
8s末将作用在b物体上的水平拉力F换到a物体上，a做初速度为0的加速度a_a=

3

4

m/s2的匀加速运动，b做初速度为12m/s，
加速度为a_b=-

3

2

m/s2的匀减速直线运动，当二者速度相等时，两物体相距最远．由速度公式求出时间，由位移公式求出两车间的距离．

解答：解：（1）由图象可得，物体a、b的加速度分别为：
aa=

0-6

4

=-

3

2

m/s2
ab=

12-6

8

=

3

4

m/s2
故物体所受摩擦力f=ma_a=0.8×

3

2

=1.2N
对b由F-f=ma_b
可得：物块b所受拉力F=f+ma_b=1.2+0.8×

3

4

=1.8N
（2）8s内，物体b的位移x_b=v0t+

1

2

abt2=6×8+

1

2

×

3

4

×82=72m
对物体a右图可这在t=4s时已静止，所以物体a在8s内的位移实际是在4s内的位移
即：x_a=

1

2

×6×4=12m
故8s末a、b间的距离△x=x_b-x_a=72-12=60m
（3）在8s末将作用在b物体上的水平拉力F换到a物体上，则
a做初速度为0的加速度a_a=

3

4

m/s2的匀加速运动，b做初速度为12m/s，
加速度为a_b=-

3

2

m/s2的匀减速直线运动，当二者速度相等时，两物体相距最远．
v_b-a_bt=v_a
即：12-

3

2

t=

3

4

t
解得：t=

16

3

s
b的位移：s_b=vbt-

1

2

abt2=12×

16

3

-

1

2

×

3

2

×(

16

3

)2=64-

64

3

a的位移：s_a=

1

2

aat2=

1

2

×

3

4

×(

16

3

)2=

32

3

故△X=s_b-s_a+△x=64-

64

3

-

32

3

+60=92m
答：（1）物块b所受拉力F的大小为1.8N；（2）8s末a、b间的距离为60m；（3）在a追上b之前再过

16

3

s它们相距最远，最远距离为92m

点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式，第（3）在分别研究两物体运动情况的基础上，关键要抓住两物体之间的关系，比如速度关系、位移关系．