Question

两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，沿同一粗糙水平面以相同的初速度从同一位置运动，它们速度随时间的变化关系如图所示，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象．求：
（1）物块A所受拉力F的大小．
（2）4s末物块A、B之间的距离s．

Answer 1

分析：（1）根据图象得出A、B的加速度，根据牛顿第二定律求出拉力F的大小．
（2）根据图线与时间轴围成的面积分别求出4s末A、B的位移，从而求出A、B间的距离．

解答：解：（1）设A、B两物块的加速度分别为a₁、a₂，由v-t图可得a1=

△v1

△t1

=1m/s2
a2=

△v2

△t2

=-2m/s2．
负号表示加速度方向与初速度方向相反．
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得：F-f=ma₁
f=ma₂
可得   F=2.4N
（2）设A、B两物块4 s内的位移分别为s₁、s₂，
由图象得：s1=

1

2

(4+8)×4m=24m
s2=

1

2

×4×2m=4m
所以  s=s₁-s₂=20 m
答：（1）物块A所受拉力F的大小为2.4N．
（2）4s末物块A、B之间的距离为20m．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，能够从速度时间图线中得出物体运动的加速度和位移的大小．