题目内容

19.两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧,用细线捆在一起,放在光滑的水平台面上,将细线烧断,木块A、B被弹簧弹出,最后落在水平地面上,落地点与平台边缘的水平距离分别为lA=1m,lB=2m,如图所示,则下列说法不正确的是(  )
A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA:vB=1:2
B.木块A、B的质量之比mA:mB=2:1
C.木块A、B离开弹簧时的动能之比EA:EB=1:2
D.弹簧对木块A、B的冲量大小之比IA:IB=1:2

分析 木块被弹出离开桌面后做平抛运动,根据平抛运动的特点即可判断木块A、B离开弹簧时的速度大小之比.对于弹簧弹开两个物体的过程,运用动量守恒判断质量之比,根据动能的表达式求出离开弹簧时的动能之比,根据动量定理求出弹簧对木块A、B的冲量大小之比.

解答 解:A、两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,因为下落的高度相等,所以运动的时间相等,
水平方向上根据公式x=v0t及lA=1m,lB=2m,得:vA:vB=lA:lB=1:2,故A正确;
B、弹簧弹开两个物体的过程,对两个木块组成的系统,取向左为正方向,根据动量守恒定律得:mAvA-mBvB=0,解得:mA:mB=vB:vA=2:1,故B正确;
C、由mA:mB=vB:vA=2:1,根据动能的表达式Ek=$\frac{1}{2}$mv2可得:EkA:EkB=1:2,故D正确;
D、由动量定理得:IA:IB=mAvA:mBvB=1:1,故D错误;
本题选错误的;故选:D.

点评 本题中对于弹簧弹开物体的过程,要抓住系统的合外力为零,遵守动量守恒定律.平抛运动的研究方法是运动的合成与分解,知道高度决定了平抛运动的时间,高度相同时平抛运动的时间是相等的

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