Question

11．如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，当金属棒沿导轨匀速运动时小灯泡恰好正常发光，求：
（1）ab的滑行速度多大？
（2）拉动金属棒ab的外力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）通过灯泡的正常发光，由闭合电路欧姆定律来确定棒切割产生的感应电动势，再由法拉第电磁感应定律来算出滑行速度；
（2）在外力作用下，金属棒做匀速直线运动，外力的功率即为电路中消耗的电功率，即为P=I²R．

解答 解：（1）小灯泡的规格为“2V、4W”，由I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4}{2}$A=2A；
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{2}^{2}}{4}$Ω=1Ω
所以闭合电路的总电阻为2Ω．
则由E=IR_总=2×2V=4V
因为E=BLv可得v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{4}{1×0.1}$m/s=40m/s
（2）拉动金属棒ab的外力的功率等于电路中消耗的电功率，
即为P=I²R_总=2²×2W=8W
因此拉动金属棒ab的外力的功率为8W．
答：（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度40m/s；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率8W．

点评 考查P=UI、R=$\frac{{U}^{2}}{P}$、E=I²R_总、E=BLV、P=I²R_总等电磁学公式的基本运用．注意金属棒要垂直切割磁感线，才能有E=BLV．