Question

【题目】如图所示，截面为四分之三圆的玻璃柱，圆弧ABC面镀银，圆弧的半径为cm．一细光束垂直OA并从OA的中点D射入玻璃柱，玻璃柱对该光的折射率为，光在真空中的传播速度c＝3×108m/s.求：

（1）光从玻璃柱中射出时的折射角：

（2）光在玻璃柱中传播的时间（结果保留2位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）i＝45° （2）t≈8.7×10﹣9s

【解析】

（1）光射入玻璃柱后的光路如图所示，

在E点有：

sin∠DEO=，得：∠DEO＝30°

由几何关系知：∠DEO＝∠BEO＝∠EBO＝∠OBF

光在OC面上射出时的入射角为：r＝30°

由折射定律有：

得光从OC面射出时的折射角为：i＝45°

（2）光在玻璃柱中传播的路程为：

s＝DE+EB+BF

由几何关系可知：

DE＝Rcos30°；BE＝2Rcos30° ； BF＝Rcos30°

光在玻璃柱中传播的速度为：

光在玻璃柱中传播的时间为：

代入数据解得：t≈8.7×10﹣9 s

答：（1）光从玻璃柱中射出时光线的折射角是45°（2）光在玻璃柱中传播的时间是8.7×10-9s。