题目内容

14.质量m=2 kg的小滑块,从距离水平地面高度为h=10m处自由落下,则滑块下落过程中重力的平均功率P=100$\sqrt{2}$W;滑块落到最低点时重力的瞬时功率Pt=200$\sqrt{2}$W.

分析 重力的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}$,或$\overline{P}=mg\overline{v}$,根据该公式求出重力的平均功率.根据P=mgv求出重力的瞬时功率.

解答 解:落地时的速度由v2=2gh得:$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=10\sqrt{2}m/s$
整个过程的平均速度为:$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{10\sqrt{2}}{2}m/s=5\sqrt{2}m/s$
重力的平均功率为:$\overline{P}=mg\overline{v}=20×5\sqrt{2}W=100\sqrt{2}W$
落地时的瞬时功率为:pt=mgv=2×10×$10\sqrt{2}$W=200$\sqrt{2}$W
故答案为:100$\sqrt{2}$,200$\sqrt{2}$.

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法,以及知道它们的区别,平均功率是某一段时间或某一段位移内的功率,瞬时功率是某一时刻或某一位置的功率.

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