题目内容

5.一个作匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的约2倍,所需的向心力就比原来大30 N,则物体原来的向心力为10牛;若转速不变,轨道半径变为原来的2倍,所需向心力比原来大30 N,那么物体原来的向心力为30牛.

分析 转速变为原来的2倍时角速度增加为原来的2倍.据向心力公式F=mω2r列式即可求解.

解答 解:根据ω=2πn知,转速变为原来的2倍,角速度变为原来的2倍,由向心力公式$F=m{ω}_{\;}^{2}r$得:
向心力为原来的4倍,F′=4F①
F′-F=30N②
由①②解得:F=10N
当转速不变,角速度不变,轨道半径变为原来的两倍,向心力为原来的2倍,F″=2F③
F″-F=30N④
由③④得F=30N
故答案为:10         30

点评 本题主要考查了向心力公式F=mω2r的直接应用,关键要能根据已知条件,灵活选择公式形式.

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