Question

5．一个作匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的约2倍，所需的向心力就比原来大30 N，则物体原来的向心力为10牛；若转速不变，轨道半径变为原来的2倍，所需向心力比原来大30 N，那么物体原来的向心力为30牛．

Answer 1

分析 转速变为原来的2倍时角速度增加为原来的2倍．据向心力公式F=mω²r列式即可求解．

解答 解：根据ω=2πn知，转速变为原来的2倍，角速度变为原来的2倍，由向心力公式$F=m{ω}_{\;}^{2}r$得：
向心力为原来的4倍，F′=4F①
F′-F=30N②
由①②解得：F=10N
当转速不变，角速度不变，轨道半径变为原来的两倍，向心力为原来的2倍，F″=2F③
F″-F=30N④
由③④得F=30N
故答案为：10         30

点评 本题主要考查了向心力公式F=mω²r的直接应用，关键要能根据已知条件，灵活选择公式形式．