题目内容
【题目】已知A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1=10m/s,B车在后,速度v2=30m/s,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车, 这时B车立即刹车,但B车要经过x=180m才能停下来.求:
(1)B车刹车过程的加速度大小;
(2)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(3)若相撞,求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间?若不相撞,求两车的最小距离.
【答案】(1) (2)会 (3)6s
【解析】
根据速度时间公式求出两车速度相等的时间,结合位移公式求出两车的位移,通过位移关系判断两车是否相撞.
(1)设B车加速度大小为aB,刹车至停下来的过程中,由
可得:
解得:aB=2.5m/s2
(2)B车在t时刻的速度为:vb=v2-aBt
B车的位移
A车的位移 xA=v1t
当两车速度相等时,vB=v1
解得:t=8s
将t=8s代值得xB=160m,xA=80m
因xB>xA+x0=155m
故两车会相撞
(3)设两车经历时间t相撞,则满足
即:
整理得:
代入数据得:t1=6s ,t2=10s (舍去,因6s就已经相撞了)
故6s相撞.
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