题目内容
【题目】如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直固定在水平地面上，管内底部竖直放置处于自然长度的轻质弹簧。用轻杆连接的A,B两小球的质量分别为m和2m（球的直径比管的内径略小），现从弹簧的正上方释放两球，则A球与弹簧接触起到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 杆对A球做的功大于杆对B球做的功
B. A球克服弹簧弹力做的功是杆对A球做功的
倍
C. 弹簧和杆对A球做功的总和等于A球机械能的增量
D. 小球A,B和轻杆组成系统受到重力冲量大小等于弹簧弹力冲量大小
【答案】BC
【解析】
A、杆对A球的作用力与杆对B球的作用力大小相等,两球的位移相同,所以杆对A球做的功与杆对B球做的功数值相等,故A错误.
B、设A球克服弹簧弹力做的功为W1,杆对A球做功为W2.则杆对B球做功为-W2,A下降的高度为h.
由动能定理得:
对A球有
对B球有
联立计算得出
.即A球克服弹簧弹力做的功是杆对A球做功的
倍,所以B选项是正确的.
C、根据功能原理知,弹簧和杆对A球做功的总和等于A球机械能的增量,所以C选项是正确的.
D、小球A,B和轻杆组成系统从与弹簧接触起到运动至最低点的过程中，动量改变量不相等，则合外力的冲量不为零，所以球A,B和轻杆组成系统受到重力冲量不等于弹簧弹力冲量大小，故D错误
综上所述本题答案是：BC
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