Question

5．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gt²求出时间单位t．对于水平方向由速度公式求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为t，
竖直方向：2l-l=gt²，解得：t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{t}$=2$\sqrt{gl}$；
代入数据解得v₀=2$\sqrt{gl}$=2$\sqrt{9.8×0.0125}$=0.7m/s，
b点竖直方向分速度：v_y=$\frac{l+2l}{2t}$=$\frac{3l}{2\sqrt{\frac{l}{g}}}$，
 b点的速率：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，解得v_b=0.875m/s；
故本题答案是：2$\sqrt{gl}$；0.7m/s；0.875m/s．

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=at²求时间单位．