Question

如图所示，质量m=10kg的质点在光滑的水平面上υ=2m/s的速度运动2s．此后，同时受到平行于水平面三个恒力F₁、F₂、F₃的作用运动10s．已知图中每一小格边长的长度表示1N的力．求：
（1）F₂力使物体获得的加速度a₂
（2）用平行四边形作图法求出物体所受的合力F（在图中保留作图的痕迹）
（3）F₃力对物体做的功W₃．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形定则求出F力的大小，再根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）先根据平行四边形定则求出F₂和F₃的合力F′，再与F₁进行合成即可；
（3）先求出物体的加速度，再求出物体的位移，根据恒力做功公式即可求解．

解答：解：（1）根据平行四边形定则得：F2=

42+42

=4

2

N
根据牛顿第二定律得：a2=

F2

m

=

4 2

10.0

=0.4

2

m/s2
（2）先根据平行四边形定则求出F₂和F₃的合力F′，再与F₁进行合成，如图所示，F_合=4N
（3）根据牛顿第二定律得：a合=

F合

m

=

4

10.0

=0.4m/s2
位移x=υt+

1

2

a合t2=2.0×10+

1

2

×0.4×102=40m
所以W₃=F_3∥?x=8×40=320J
答：（1）F₂力使物体获得的加速度为0.4

2

m/s2；
（2）用如图所示；
（3）F₃力对物体做的功为320J．

点评：本题主要考查了矢量合成的方法及牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．