题目内容

已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2,其中k为比例系数,r为雨滴半径,v为其运动速率。t=0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动,速率为v0。下列图像中正确的是(    )

ABC

解析试题分析:雨滴在下落过程中受重力mg和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律可知,雨滴下落的加速度为:a=g-,即雨滴先做加速运动,随着速度v的增大,阻力f逐渐增大,加速度a逐渐减小,速度v增大得越来越慢,当雨滴匀速运动时,a=0,v=v0,不再变化,故选项A、B正确;此时有:mg=kr2v02,解得:v02,又因为:m=(其中为雨滴的密度),所以有:v02,即v02与r呈正比例函数关系,故选项C正确;选项D错误。
考点:本题主要考查了对牛顿第二定律瞬时性、速度与加速度的关系以及物理图象的理解与应用问题,属于中档题。

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