题目内容
某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。原理图如图所示：一个
圆弧形光滑圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫，左端M正好位于A点．让游客进入一个中空的透明弹性球，人和球的总质量为m，球的直径略小于圆管直径。将球（内装有参与者）从A处管口正上方某处由静止释放后，游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。不考虑空气阻力，弹性球可看作质点。那么以下说法中正确的是 （ ）
A．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 |
B．要使球能从C点射出后能打到垫子上，则球经过C点时的速度至少为 |
C．若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则球经过C点时对管的作用力大小为 |
D．要使球能通过C点落到垫子上，球离A点的最大高度是 |
BCD
解析试题分析:小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
R=
，运动时间t=
，从C点射出的速度为v1=
=，所以，A错B对；设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为FN，由向心力公式可得：mg-FN=
，解得， FN=，所以C正确；小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：v2＝
=
，设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知：mg（H-R）=
，解得H=5R，所以D正确。
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
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B．绳的拉力为 |
| C．绳的方向保持竖直 |
| D．绳的拉力为G |
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