Question

【题目】如图所示，半径为R= 0.5 m、圆心角为37°的光滑圆弧O1AB，半径O1A在竖直方向上，与另外一段半径为R= 0. 5 m、圆心角为37°的光滑圆弧相切于B点，另有一半径为R1=0.3 m 四分之一圆弧CDE，半径CE在水平方向上，有一质量为m=0.2 kg的小球（可视为质点）在A点无初速度释放，已知 g=10 m/s2 ，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8。求：

（1）小球在C点对轨道的压力大小；

（2）小球落在半圆面上的位置与C点的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）3.6N（2）m

【解析】

（1）小球沿曲面ABC运动，由动能定理有

mgR（1-cos37°）×2= -0

在C点受力分析有

FNC-mg=m

由牛顿第三定律有

F压=FNC

联立解得

F压=FNC=3.6N

（2）由几何关系可知圆弧O2BC的C端水平，故小球 从C点离开后做平拋运动，设小球落点到C点的水平距离为x，竖直距离为有y，有

x=vCt

y=

y2+x2=R12

解得

t=s，

x=m