题目内容
(18分)如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动。则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度多大?
(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大?
解析:
(1)B处绳被拉直时,绳与杆夹角=45°
,, (3分)
∴ (3分)
(2)此时,B绳拉力为TB=2mg,A绳拉力不变
, (3分)
∴ (3分)
(3)小球在最高位置运动时,,,=60°
,得: (2分)
(2分)
(2分)
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